Gürkan Gülcemal – Kutsal Geometri

Gürkan Gülcemal – Kutsal Geometri

Geçtiğimiz yıllarda Türkiye’ye gelen ünlü Nobelli matematikçi John Forbes Nash, Türkiye’nin dünya matematik sıralamasında sonlarda olduğunu öğrenenince, “İyi matematik bilmeyen toplumda adalet olmaz.” demişti. Matematiğin, geometrinin felsefeyle müzikle ilişkisi eski çağlardan bu yana bilinen bir gerçek. Nash’ın matematikle adalet arasında ilişki kurması ilk bakışta yadırgatıcı gelebilir. Matematiğin, geometrinin adaletle ne ilişkisi var, diye aklımıza gelmiş olabilir. Kâtip Çelebi’den nakledilen meşhur bir hikâye var, duymuşsunuzdur. Bir adam, uzunluğu ve genişliği yüz arşın olan bir tarlayı, başkasına sattı fakat daha sonra onun yerine uzunluğu ve genişliği ellişer arşın olan iki tarla verdi. Aralarında anlaşmazlık olunca bir kadıya vardılar ki kadı hendese(geometri) bilmezdi: “Hakkı budur.” diye hükmetti. Sonra hendese bilen başka bir kadı bulup davayı dinlettiler: “Hakkının yarısıdır.” dedi. “Hak dahi budur: Bunların aslını bilmek murat eden, hendese görmeye heves eyleye.’’

Bu memlekette ufku geniş, özgün düşünmeyi bilen, parçalardan bütünü görebilen, estetik anlayışa sahip, çözümleyici, üretken, kaliteli mimarlar, usta sanatkârlar, adil hâkimler yetiştirmek istiyorsanız geometriyi iyi öğretmek zorundasınız. Peki nedir geometri, biraz ondan bahsedelim. Geometri Yunanca “Geo” (yeryüzü) ve “metro” (ölçüm) birleşiminden türetilmiş bir isimdir. Yeryüzünde ölçüm ile ilgilenen bilim dalının adı. Bu bağlamda hemen kâinatın bir denge, bir düzen üzere yaratıldığını hatırlamamız gerekiyor. Dolayısıyla, “Matematik ve geometriyle ilişkili olmayan bir şey var mı kâinatta?” diye düşünebiliriz. Kur’an-ı Kerim’de bu meyanda pek çok ayet vardır. Allah, her şey için bir ölçü kılmıştır.” (Talak Suresi, 3) “O’nun katında her şey bir miktar (ölçü) iledir.” (Ra’d Suresi, 8) “Şüphesiz, Allah her şeyin hesabını tam olarak yapandır.” (Nisa Suresi, 86) Dolayısıyla kâinatın dilini anlayabilmek için geometri bilmelisiniz. Zira Galileo Galilei’nin şu sözleri çok manidardır: “Kâinat dediğimiz kitabın, yazıldığı dil ve harfler öğrenilmedikçe anlaşılamaz. O, geometri dilinde yazılmış; harfleri üçgen, daire ve diğer geometrik şekillerdir. Bu dil ve harfler olmaksızın kitabın bir tek sözcüğünü anlamaya olanak yoktur.’’

Acaba tarihte ilk yüksek öğretim kurumu olarak bilinen Platon’un kurduğu Akademia’nın kapısına neden, ‘’Geometri bilmeyen asla bu kapıdan içeri giremez.’’ diye yazmışlardı. Hala yapım aşamaları ve sonrası ile ilgili birçok sırrı barındıran mısır piramitleri, İskenderiye Feneri, Mimar Sinan’ın eserleri acaba geometri bilmeden yapılabilecek eserler midir? Ben onları yapanların başta Koca Sinan olmak üzere üst düzey geometri bilgisine sahip olduklarını düşünüyorum.

Kar taneciklerinin hepsi birbirlerinden farklı altıgen şekilleri, tohumların dizilişlerindeki spiraller, mineral kristallerindeki geometrik yapılar ve değişmez açılar, tavus kuşunun kuyruğundaki lekeler, sümüklü böceğin kabuğu, örümcek ağları, tüm bunların kusursuz bir görünüme sahip olmaları yapılarındaki bir oranın varlığından değil midir? Papatyanın ortasındaki sağ spirallerin sayısının 21, sol spirallerin ise 34 olması, Himalaya çamının kozalaklarındaki pulların aynı şekilde 5 sağ, 8 sol spiral oluşturması, karaçam kozalaklarında ve ananas meyvesinde ise 8 sağ, 13 sol spiral bulunması tesadüf değildir elbette.

Leonardo Fibonacci (1170-1250) isimli büyük matematik ustası 13. yüzyılda, her sayının kendinden önce gelen iki sayının toplamı olduğu bir dizi geliştirdi;

l, l, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610,… Dikkat ederseniz yukarıda verilen sağ, sol spiral sayıları, bu dizide art arda yer alan sayılardır. Bu dizinin ilginç bir yanı da on ikinci terimden yani 144’ten sonraki ardışık sayıların birbirlerine oranlarının (233/144 = 377/233 = 610/377) 1,61803 olması, 5. sayı ile 12. sayı arasındaki oranların da bu sayıya çok yakın olmalarıdır. 15. yüzyılın ikinci yarısında yaşamış matematikçi Pacial Luca tabiatta daima kenarları arasında 1,618 oranı bulunan bir dikdörtgen bulunduğunu, hatta insan vücudunun da bu oranda yaratıldığını ileri sürüyor, mahkeme tarafından yakılma tehlikesine karşı da Leonardo da Vinci’nin çizimlerini göstererek meydan okuyordu. Zamanın heykeltıraşlarının heykellerinde de bu oranı kullandıklarını belirtmeleri üzerine bu oran “Tanrısal (Altın) Oran” olarak da anılmaya başlandı.

Benzer bir oran insan vücudunda da mevcuttur. İnsan vücudunda altın orana verilebilecek ilk örnek, göbek ile ayak arasındaki mesafe 1 birim olarak kabul edildiğinde, insan boyunun 1,618’e denk gelmesidir. Bunun dışında vücudumuzda yer alan diğer bazı altın oranlar şöyledir: Parmak ucu-dirsek arası, el bileği-dirsek arası; omuz hizasından baş ucuna olan mesafe; kafa boyu, göbek-baş ucu arası mesafe; omuz hizasından baş ucuna olan mesafe; göbek-diz arası; diz-ayak ucu arası. Bütün bunların oranı aynı sayıya, 1,618’e tekabül etmektedir.

Allah (c.c.) kâinatta birçok nesnede altın oranı kullanırken, kullarının da estetiğe önem vermeleri gerektiğini işaret etmiş olmuyor mu? Zira “Muhakkak ki Allah güzeldir, güzeli sever.” diyen ve âlemlere rahmet olarak gönderilen Sevgili Efendimiz (s.a.v.)bir güzellik ve zarafet abidesi değil midir ki Kanuni Sultan Süleyman’a Süleymaniye Camii’nin planını rüyasında bildirmiş ve bunu dinleyen Koca Sinan da yüzyıllardır insanları hayrete düşüren muhteşem eseri imar etmiştir.

Arıların petekleri düzgün altıgen şeklinde yapmalarının hikmetini araştırdığımızda da şöyle bir durum çıkar karşımıza. Arılar doğanın gerçekten usta mimarlarıdırlar. Kesiti düzgün altıgenler oluşturan prizma şeklindeki petek gözlerinin dipleri bir piramit oluşturarak sona erer. Kovanlardaki şekliyle dik duran her petekte, petek gözleri yatayla sabit bir açı yapacak şekilde inşa edilir. Her bir gözün derinliği 3 santimetre, duvar kalınlığı ise milimetrenin yüzde beşi kadardır. Bu kadar ince duvar kalınlığına rağmen altıgen yapı nedeniyle büyük bir direnç kazanırlar ve arıların depoladıkları kilolarca balı rahatlıkla taşıyabilirler. Arıların petek gözlerini kusursuz bir şekilde altıgen yapmalarının başka sebepleri de vardır. Eğer beşgen, sekizgen veya daire şekillerini seçselerdi bitişik gözler arasında boşluklar kalacak, işçi arılar fazla mesai yaparak ve daha fazla balmumu harcayarak bu boşlukları doldurmak zorunda kalacaklardı. Gerçi üçgen veya kare yapsalardı bu boşluklar olmayacaktı ama altıgenin bir başka özelliği daha vardır. Alanları aynı olan üçgen, kare ve altıgen şekillerden toplam kenar uzunluğu en az olanı altıgendir. Yani aynı miktarda balmumu ile daha çok altıgen odacığın kenarı çevrilebilir. Arılara bu geometri bilgisini lutfeden Allah(c.c.) insanlara bir mesaj göndermekte değil midir? Şüphesiz bu örnekler artırılabilir. Son yıllarda bu konularda pek çok araştırma yapıldı. Dileyen daha kapsamlı bilgilere ulaşabilir.

O halde eskilerin deyimiyle hendese bilmez, onu önemsemezsek olsa da olur olmasa da olur dersek estetikten, zarafetten, ihtişamdan ve en önemlisi de adaletten uzak kalırız. Miranda Lundy “Kutsal Geometri” isimli kitabının giriş bölümünde, “Aritmetik, müzik, evrenbilim ve geometri kadim dünyanın ‘yüce İlimleri’nden önde gelen dört tanesidir. Bunlar, her zaman oldukları gibi bugün de yaşamı ilgilendiren ve bilinen tüm bilimler ile kültürlerde hala var oldukları konusunda herkesin hemfikir olduğu, sade, evrensel dillerdir.”diyor. Batı’da kutsiyet atfedilen geometriyi biraz daha önemsememiz gerekiyor diye düşünüyorum.

Elbette geometri öğretimi ve öğrenimi zor olan bir derstir. Ve bu sorun bugün ortaya çıkmış bir sorun değildir, zira geometrinin kurucularından kabul edilen Eukleides (Öklit), “Geometri öğrenmenin kolay bir yolu yok mu?’’ diye soran zamanın kralı I.Ptolemy’e, ‘’Özür dilerim ama geometriye giden bir kral yolu yok.”diye cevap vermiştir.

Leave a Reply

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

You may use these HTML tags and attributes:

<a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>